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Aqui vc olha e (talvez) me avalia. Questione quase tudo o que vê. Complicado assim.

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Desde a minha adolescência, ouço pessoas dizendo algo que, em resumo, aponta que grande parte do que se ensina nas escolas até o ensino médio — senão a maioria dos conteúdos — é inútil para a maior parte dos alunos. Essa crítica recai particularmente sobre os conteúdos de matemática, que, além de serem considerados desnecessários, ainda carregam o estigma de serem difíceis. Como a suposta dificuldade é vista como inerente à disciplina, e apesar de múltiplas abordagens pedagógicas e curriculares terem sido amplamente testadas com poucos avanços, a “inutilidade” é muitas vezes responsabilizada pelos desabafos e críticas de alunos e da sociedade. Essas queixas, por vezes, deixam os profissionais da Educação sem palavras. Essa percepção é mais evidente no ensino básico, mas chega a permear até o ensino superior (experiência que vivenciei como professor universitário em disciplinas matemáticas).

É natural questionar a utilidade de aprender a fórmula de Bhaskara (que, na verdade, não foi descoberta por Bhaskara), o teorema de Tales, a teoria básica dos números, a história da Revolução Industrial, a data da bomba de Hiroshima, entre outros temas. Um exemplo recente foi a fala do ex-candidato à prefeitura de São Paulo, Pablo Marçal, que afirmou que grande parte dos conteúdos ensinados nas escolas, como a fórmula de Bhaskara, é inútil e não deveria fazer parte do currículo. Esse argumento pode parecer chocante para muitos, mas é difícil refutá-lo de imediato. E como entrevistas e debates raramente oferecem tempo para uma réplica bem fundamentada, quem apresenta argumentos aparentemente sólidos, mas falaciosos, pode enganar e se promover. Essa situação persiste até que uma parcela mais crítica, inteligente e informada do público tenha a oportunidade de desmontar tais asserções.

Por muito tempo, também questionei a utilidade dos conteúdos escolares, incluindo os de matemática. Sem uma análise profunda, me via entre aqueles que enfrentavam o dilema sem formular uma resposta ou opinião concreta. Recentemente, porém, encontrei um argumento que me fez repensar a ideia de que esses conteúdos são inúteis e que seu ensino é desvantajoso. Esse argumento tem base científica e é fundamentado em descobertas da neurociência. Sabe-se que a neurogênese (a formação de novos neurônios) ocorre abundantemente na fase de recém-nascido, reduzindo-se gradativamente com o tempo, embora alguns aspectos desse processo ainda não estejam completamente compreendidos pela ciência. Comparativamente, a neurogênese permanece relativamente ativa até a adolescência, embora já seja bastante reduzida na idade adulta (questão ainda debatida). Mesmo com a diminuição da neurogênese, as sinapses (conexões entre os neurônios) continuam a ocorrer de forma intensa até aproximadamente os 16 anos, e também se reduz gradativamente desde que nascemos, porém de forma menos significativa que a neurogênese.

O aumento da neurogênese e das sinapses é fundamental para estimular a inteligência, e não há dúvida de que há um consenso de que é socialmente importante ampliar a inteligência da população - no caso que estamos tratando, da população jovem. Para isso, o cérebro precisa de estímulos variados, e já se sabe que atividades como aprender uma nova língua, jogar xadrez, resolver quebra-cabeças, tocar um instrumento musical, usar a mão não dominante e estudar (especialmente temas complexos) são cruciais para o desenvolvimento cerebral permanente e, por consequência, para a inteligência total — um conjunto de várias capacidades intelectuais que vai além do antigo conceito de fator G de inteligência global.

A conclusão é que estimular os jovens a se engajarem em atividades diversificadas e desafiadoras é fundamental para o desenvolvimento intelectual permanente. No contexto escolar, isso inclui propor tarefas que incentivem esse tipo de esforço mental. Mas, qual a utilidade direta de jogar xadrez, resolver palavras cruzadas ou tocar piano? Essas atividades não ensinam, por exemplo, a varrer o chão, andar pelo centro, derriçar café ou criar uma empresa. Da mesma forma, aprender a fórmula de Bhaskara, o teorema de Tales ou a história da Revolução Industrial pode não ter uma aplicação prática imediata, mas contribui para o desenvolvimento intelectual dos alunos a médio prazo. E, quem sabe, esses conhecimentos podem ser úteis para alguns deles no futuro? Agora, em relação ao argumento de Pablo Marçal sobre a alegada inutilidade dos conteúdos escolares, você concorda com essa visão?

A aparente inutilidade da escola tradicional

Somos "escolhidos" na concepção?

Antes de difundir um argumento pró-ateísta vamos, para ao menos equilibrar, dar um argumento pró-teísta ou pró-politeísta. No Universo vários parâmetros são perfeitamente sintonizados para que seja possível a vida nele. Uma ínfima variação de qualquer um desses parâmetros eliminaria a possibilidade de vida. Essa sintonia tão "perfeita" é comumente chamada de sintonia fina do Universo. Mas conforme descoberta recente, aparentemente essa sintonia não é tão fina assim, isto é, a variação dos parâmetros de modo a possibilitar a vida é mais ampla, mais flexível. Embora esse argumento não seja desprezível, ele está longe de dar uma prova de um Ser controlador do Universo. Mas é sim uma evidência desse Ser, forte ou fraca de acordo com a avaliação pessoal.

Um típico argumento favorável à existência de um criador usando a Biologia é o seguinte. No ato sexual que dá origem à vida humana, o homem ejacula entre 30 milhões e 1 bilhão de espermatozoides. Esses espermatozoides vão fecundar um óvulo, que é geralmente o único liberado naquele ciclo menstrual da mulher. Somente em alguns poucos atos sexuais a mulher engravida. Assim para nascer um(a) filho(a) são necessários pelo menos 30 milhões de espermatozoides em pelo menos uma relação sexual. Nessa hipótese mais otimista já nascemos como vencedores numa disputa de pelo menos 30 milhões de seres. E nessa disputa raramente nascem mais de um vencedor, ou seja, já nascemos como o único vencedor numa disputa de pelo menos 30 milhões de competidores. Não é mera coincidência sermos o vencedor com tantos concorrentes assim. Dessa forma concluímos que quase com certeza somos parte de um plano de um Ser que foi capaz de, no mínimo, nos projetar no Universo. E a este Ser chamamos de Deus.

Vamos fazer digressões afim de mostrar que esse argumento é falho ou pelo menos embaraçoso (por embaraçoso entendemos como além da nossa capacidade de fazer conclusões categóricas). Em primeiro lugar, quando consideramos nós mesmos é realmente impressionante o fato de que somos vencedores na competição dos espermatozoides. Seria no máximo uma chance de 1 para 30 milhões de vencermos. Mas quando olhamos para o que ocorreu com um colega nosso percebemos que o fato de o colega ter nascido, é simplesmente o resultado de um experimento, a saber, aquele em que 30 milhões ou mais estão competindo e apenas um indivíduo será vencedor. Não passa de um resultado de um experimento com uma quantidade enorme de competidores.

Vamos propor uma situação mais simples que uma competição entre espermatozoides para explicar por analogia o ponto abordado acima. Suponhamos que você jogue na loteria uma única vez na vida, onde o número de apostadores seja 30 milhões, e vença. Vc pensará que foi obra divina pois a sua chance de ganhar com a mera sorte humana era de 1 para 30 milhões. Algo improvável, e portanto torna-se provável que existiu no resultado uma intervenção divina donde se conclui a existência de um Deus. Porém se outro indivíduo ganha na loteria vc não entenderá como uma provável intervenção divina, e sim como o resultado nada anormal de um experimento com 30 milhões de indivíduos.

Uma outra analogia, é quando consideramos a chance de uma porção de matéria no Sistema Solar fazer parte de uma vida inteligente no nível humano ou superior. Somando a massa de todos os seres humanos vivos na Terra atualmente, obtemos no máximo um bilhão de toneladas (10^9 toneladas). Já a massa do Sistema Solar é estimada em 10^27 toneladas. Se supusermos que uma porção de matéria compreende um ser humano ou está totalmente fora do corpo humano, então a chance de um pedaço de matéria pertencer a um corpo humano é de (10^9))/(10^27) = 1/10^18 apenas! E nós temos a "sorte" de pertencer à porção de matéria inteligente, mesmo sendo a chance de isso ocorrer extremante baixa. Temos então a tendência de pensar que isso é obra de um Deus que nos criou, de forma semelhante a exposta acima. No entanto, se uma porção de matéria morta no interior do Sol pudesse pensar sobre essa "sorte", ela talvez imaginaria que isso é simplesmente resultado de um grande experimento sem nada de anormal. Se em vez de considerar a massa considerássemos outra variável como o volume nossas conclusões não seriam essencialmente diferentes das que foram expostas aqui.

O que é intrigante para mim é a questão seguinte: porque faço parte da matéria viva inteligente do Universo, sendo que pela proporções de massa seria quase que infinitamente mais provável que eu fizesse parte da matéria morta, ou pelo menos da matéria sem inteligência no nível humano ou superior? Provavelmente, se eu fosse matéria morta pensaria que não há nada de intrigante nisso. Mas não sou matéria morta, e sim justamente a "matéria inteligente improvável". Aí para mim é que está o embaraço, e provavelmente essa questão é também embaraçosa para a filosofia em geral.

O papel das Universidades

Como as escolas primária e secundária oferecem quase exclusivamente o serviço de educação, primária e secundária respectivamente, tendemos a pensar que a Universidade por analogia oferece quase exclusivamente o serviço de Educação superior. No entanto, isso está muito longe de estar certo, pois idealmente a Universidade compreende ensino, pesquisa (onde a criação dos mais diversos tipos de tecnologia é parte da pesquisa) e extensão (ponte que liga a Universidade à sociedade externa a ela). Eu ainda diria que outra parte que a Universidade compreende é a autoadministração. De fato,, alguns críticos da Universidade dizem que a tarefa da dela é administrar-se, o que pessoalmente discordo, embora ache que há um pouco de verdade nessa crítica.

Para além dessas ponderações, o que distingue a Universidade das outras entidades existentes é que ela é a grande fonte de pesquisa no Brasil e no mundo, embora a pesquisa no Brasil não represente quase nada quando comparada a dos países desenvolvidos. A pesquisa é o que realmente caracteriza a Universidade. É quase impensável um intelectual estudar cerca de 11 anos além do ensino médio para exercer apenas as atividades de ensino. Se fosse o ensino o único objetivo, no caso de cursos de bacharelados a Universidade representaria um sistema fechado em si mesmo, pois a única função do professor universitário seria ensinar a seus alunos, que por sua vez teriam como única função ensinar a seus futuros alunos, e assim sucessivamente, sem colaborações aplicáveis à sociedade.

Há inúmeros empecilhos para que o Brasil se torne um país desenvolvido. O subdesenvolvimento pode ser visto de diversos ângulos, invariavelmente como um problema crônico e histórico. Sob um ponto de vista plausível, podemos dizer que o nosso país jamais se desenvolverá se não tiver educação de qualidade em todos os níveis, e em um estágio final, tiver cursos de doutorado e de pós-doutorado de altíssimo nível, com valorização principalmente salarial, das suas mentes pensantes. Caso contrário, sempre perderemos os melhores cérebros para países dispostos a repatriar, ou pelo menos acolher, os que contribuem intelectualmente com o seu progresso.

Problema de lógica aristotélica que criei

Eu conhecia uma versão bem mais simples do problema a seguir (a nível do itens A e B), e resolvi sofisticá-lo com generalizações sucessivas. O dividi em 8 partes, e acredito que o nível de dificuldade é aproximadamente crescente. Segue o problema.

A) Dois sábios infinitamente inteligentes (podem concluir qualquer dado lógico que possa ser feito em tempo finito), prisioneiros em uma ilha são visitados por um guru, que diz: "dentre vós existe pelo menos um de olhos azuis." Sabe-se que um deles tem olhos azuis, enquanto o outro tem olhos castanhos. Aquele que acertar a cor de seu próprio será libertado da ilha. Cada sábio sabe que o outro é infinitamente inteligente. Quem poderá ter a certeza de que será libertado da ilha?

B) Três sábios, infinitamente inteligentes são prisioneiros na ilha, a qual é visitada a cada 24 horas por um guru, que é o único capaz de libertar-lhes, ou impor-lhes a morte cruel em instantes. Dois têm olhos azuis e um deles tem olhos castanhos. Cada um deles pode ver a cor de olhos de cada um dos outros, mas não pode ver a cor de seus próprios olhos. Eles não podem se comunicar de forma alguma sobre a cor de olho um do outro, nem dar qualquer tipo de pista das mesmas.

A cada visita, o guru pergunta aos sábios se querem falar a cor de seus próprios olhos. Para isto, primeiro o guru coloca os sábios de modo que não se comuniquem. Depois diz a eles: "quem quer adivinhar a cor de seu próprio olho levante as mãos." Aqui ninguém pode decidir levantar as mãos baseado na decisão dos outros de levantar ou não as mãos, pois neste momento eles ficam incomunicáveis.

A regra diz que se ninguém levantar as mãos o guru vai embora, deixando os sábios aprisionados e só retorna 24 horas depois. Se alguém levantar as mãos então ele pergunta a cada um dos que levantaram as mãos: "Qual é a cor dos seus olhos?" Então aqueles que levantaram as mãos e responderam corretamente são libertados, os que levantaram as mãos e responderam erroneamente são mortos cruelmente no mesmo instante e aqueles que não levantaram as mãos continuam aprisionados na ilha pelo resto da vida, e o guru interrompe suas visitas à ilha permanentemente.

Devemos supor que quando um sábio sabe a cor de seus olhos ele levanta as mãos e responde corretamente, mas quando ele não sabe, ainda que tenha pistas ele jamais levanta as mãos, pois não quer correr risco algum de ser morto cruelmente pelo guru. Cada um dos 3 sábios sabe que todos os demais sábios têm esta mesma preferência, ou seja, jamais se arrisca.

O guru faz sua primeira visita e diz: "dentre vós, existe alguém de olhos azuis" e seguida faz a pergunta sobre a cor de olhos, seguindo às regras. Ninguém levanta as mãos. Passadas 24 horas ele retorna à ilha e não dá mais nenhuma informação, porém faz novamente a pergunta sobre a cor dos olhos e os dois sábios de olhos azuis levantam simultaneamente as mãos e respondem corretamente, e são simultaneamente libertados. Os demais ficam presos pelo resto da vida.

Questão: explique por que nenhum sábio se arriscou na primeira visita do guru, porém os dois sábios de olhos azuis, e somente eles, souberam responder na segunda visita.

C) Mesma situação que a anterior, mas considere que agora existem 3 sábios de olhos azuis. Prove que somente na terceira visita os 3 sábios de olhos azuis são libertados, enquanto o sábio de olho castanho fica preso pelo resto da vida..

D) Considere agora que existem n sábios na ilha dos quais k tem olhos azuis, e os demais n-k tem outras cores de olhos. As considerações são análogas àquelas colocadas anteriormente.

Questão: use indução matemática para mostrar que somente na k-ésima visita os prisioneiros de olhos azuis são libertados, enquanto os demais continuam presos.

E) Considere agora a mesma situação que a do item C), mas que o sábio garante que existem t sábios com olhos azuis, com 1 ≤ t ≤ k).

Questão: prove que somente na visita de número k-t+1 os sábios de olhos azuis são simultaneamente libertados, enquanto os demais n-k+t-1 continuam presos. Outra questão: é relativamente simples aproveitar a demonstração da questão D?

F) Mesma situação que no item D), mas agora suponha que dos n sábios, k têm olhos azuis, l têm olhos castanhos e m tem olhos verdes. Para cada cor de olhos dos sábios, diga qual é o número de visitas mínimas do guru para que os sábios com olhos daquela cor sejam libertados. Agora considere uma pequena mudança nas regras. Quando um grupo levanta as mãos, o guru não interrompe as visitas à ilha. O guru mantém as visitas enquanto houver sábio(s) na ilha. Porém a condenação à morte em caso de erro dos sábios é mantida, bem como a aversão drástica à condenação à morte dos sábios. O guru tem vida eterna.

G) Mesma situação que no item F), mas agora suponha que o guru dá a informação de que existem pelo menos x sábios com olhos azuis, y sábios com olhos castanhos e z sábios de olhos verdes (é claro que 1 ≤ x ≤ k, 1 ≤ y ≤ l, 1 ≤ z ≤ m).

Questão: Para cada cor de olhos, quantas visitas são necessárias para que os sábios com olhos daquela cor sejam libertados? Após quantas visitas todos os sábios terão sido libertados? Dica: junte os argumentos das respostas dos itens E) e F).

H) Mesma situação que no item G), mas agora sabemos que existem alguns sábios cegos na ilha, que não podem se comunicar com os demais. O guru faz uma visita à ilha e diz: "eu vejo pelo menos x sábios não cegos de olhos azuis, pelo menos y sábios não cegos de olhos castanhos e pelo menos z sábios não cegos de olhos verdes" (novamente, note que 1 ≤ x ≤ k, 1 ≤ y ≤ l e 1 ≤ z ≤ m). No total eu vejo T sábios na ilha". Convém lembrar que o guru NÃO considera que vê a si mesmo. Em seguida o guru identifica cada cego com uma camisa branca, e proíbe qualquer sábio não cego de usar camisa branca, enquanto durarem suas visitas à ilha (afim de que os sábios não cegos possam identificar quais sábios são cegos e quais não são cegos). Esta é única informação dada pelo guru (logo na primeira visita) e depois o guru não dá informação alguma. Os sábios não cegos de olhos azuis precisaram de p visitas do sábio para serem libertados, os sábios não cegos de olhos castanhos precisaram de q visitas para serem libertados e os sábios não cegos de olhos verdes precisaram de r visitas para serem libertados.

Perguntas: quantos cegos estavam inicialmente na ilha? Existe alguma situação do problema em que algum sábio sai da ilha? Se existe, qual seria a situação? Se não existe, justifique que jamais um sábio cego pode sair da ilha.

Responda a pergunta do guru com base nos dados. Justifique rigorosamente a sua resposta e mostre todos os passos necessários para chegar à solução.

Proposta para os próximos artigos:

1) generalizar ainda mais o último problema em alguma direção, e propor uma versão fuzzy dele;

2) analisar a identidade dos seres, para embasar a questão da herança na sociedade;

3) fazer um apanhado próprio sobre biocosmologia, pondo em atrito a raridade da vida, em especial da vida inteligente, e a imensidão do Universo, sobre o qual pouco conhecemos (projeto sem previsões de data).

4) O lado plausível e o lado insuportável da vitimização, de quem é relativamente vítima.